La solución del juego o el equilibrio
del mercado consiste en la elección de un conjunto de estrategias decididas
por los jugadores, de modo que ninguno
de ellos puede mejorar sus resultados mediante un cambio de estrategia, dada la
estrategia adoptada por el competidor.
Cada jugador interviniente en el juego puede tener una estrategia
dominante o no. La estrategia dominante
se produce cuando un jugador sigue siempre una determinada estrategia, ya que
con ella obtendrá en todos los casos el mejor resultado posible.
Tiene lugar una solución en el juego
denominada equilibrio de Nash cuando
todos los jugadores, a la vista de las decisiones adoptadas por los demás, no
se arrepienten de su propia decisión y por tanto no tienen incentivos para
cambiarla.
Vamos a analizar todos estos tipos de conceptos y
tipos de juegos con un ejemplo de mercado de un bien en el que intervienen dos
empresas y cada una de ellas cuenta con dos estrategias posibles y
diferenciadas: la Empresa 1 puede mantener un precio bajo o alto; y la Empresa
2 puede hacer publicidad o no del bien.
Empezamos con un juego simultáneo:
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Empresa 2
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Publicidad
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Sin publicidad
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Empresa 1
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Precio
bajo
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(30, 8)
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(18, -2)
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Precio
alto
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(6, 10)
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(24, 3)
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Los resultados miden los beneficios de cada
empresa en cada caso (en miles de euros). Así:
- Si la Empresa 1 mantiene un precio bajo y la
Empresa 2 lleva a cabo una campaña de publicidad, la Empresa 1 obtiene unos
beneficios de 30 000 € y la Empresa 2 unos beneficios de 8 000 €.
- Si
la Empresa 1 decide subir el precio, alguno de los posibles consumidores dejan
de comprarla el bien y lo hacen a la Empresa 2, que además lleva a cabo una
campaña de publicidad. Entonces los beneficios de la Empresa 1 disminuyen a 6
000 € mientras que los de la Empresa 2 aumentan a 10 000 €.
- Si la
Empresa 1 mantiene un precio bajo pero la Empresa 2 no realiza publicidad, los
beneficios de la Empresa 1 aumentan hasta 18 000 € -ya que prácticamente se
queda con todo el mercado del bien- mientras que la Empresa 2 tiene unas
pérdidas de 2 000 €.
- Si la Empresa 1 decide subir el precio y la
Empresa 2 no realiza publicidad, se reparten de manera más equitativa el
mercado, pero además la Empresa 1 por el hecho de mantener un precio más alto
–lo que hace que aumenten sus ingresos-obtiene más beneficios -24 000 €- y
la Empresa 2 vuelve a obtener beneficios pero en este caso de 3 000 €.
La Empresa 1 no tiene estrategia
dominante, ya que si la Empresa 2 lleva a cabo la campaña de publicidad del
bien, la Empresa 1 preferirá mantener los precios bajos y obtener unos
beneficios de 30 000 € que subir los precios y obtener unos beneficios de 6 000
€; y si la Empresa 2 no lleva a cabo la campaña de publicidad del bien, la
Empresa 1 preferirá mantener los precios altos y obtener unos beneficios
de 24 000 € que bajar los precios y obtener unos beneficios de 18 000 €.
Por el contrario, la Empresa 2 si
que tiene estrategia dominante, que es realizar la campaña de publicidad y que,
por tanto, va a llevar a cabo haga lo que haga la Empresa 1, ya que si la
Empresa 1 mantiene los precios bajos, la Empresa 2 preferirá realizar la
campaña de publicidad que le reporta unos beneficios de 8 000 €, que no
realizarla que le reporta unos pérdidas de 2 000 €; y si la Empresa 1
mantiene los precios altos, la Empresa 2 también preferirá realizar la campaña
de publicidad que le reporta unos beneficios de 10 000 €, que no
realizarla que le reporta unos beneficios inferiores de 3 000 €.
La Empresa 1 sabe que la Empresa 2
seguro va a realizar la campaña de publicidad, por lo que lo que le interesa a
es bajar los precios, ya que obtendría más beneficios –30 000 €– que si
los sube -6 000 €-.
El equilibrio de Nash o resultado final
de este juego simultáneo consiste en que la Empresa 1 mantenga precios bajos y
la Empresa 2 realice campaña de promoción del bien.
Si este juego –cambiando
un poco los resultados, simplemente 3 000 € por 13 000 € los beneficios de la
Empresa 2, cuando la Empresa 1 mantiene el precio alto y la Empresa 2 no
realiza publicidad del bien-, en lugar de ser simultáneo fuese un juego secuencial, cada una de las dos empresas tratarían de mover en
primer lugar para asegurarse lo mayores beneficios posibles teniendo en cuenta
los resultados del juego o de convencer a la otra empresa de que sólo puede
realizar la acción que más le conviene.
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Empresa 2
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Publicidad
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Sin publicidad
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Empresa 1
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Precio
bajo
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(30, 8)
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(18, -2)
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Precio
alto
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(6, 10)
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(24, 13)
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En este caso,
ya ninguna de las dos empresas tiene una estrategia dominante pero existen dos
equilibrios de Nash: cuando la Empresa 2 realiza publicidad, a la Empresa 1 le
conviene mantener el precio bajo, y viceversa (primer equilibrio de Nash); y
cuando la Empresa 2 no realiza publicidad, a la Empresa 1 le conviene mantener
el precio alto, y viceversa (segundo equilibrio de Nash).
Ambas empresas
van a intentar mover ficha primero o intentar convencer a la otra empresa de
que sólo pueden realizar una acción: la Empresa 1 mantener los precios bajos y
la Empresa 2 no realizar publicidad. Si la que mueve primero o convence a la
otra empresa es la Empresa 1 nos encontraremos en el primer equilibrio de Nash;
y si la que mueve primero o convence a la otra empresa es la Empresa 2 nos
encontraremos en el segundo equilibrio de Nash.
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